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Auf Grund der Anzahl von Bitstellen, die zur Informationsdarstellung zur Verfügung stehen, existiert für die Zahlendarstellung ein begrenzter Bereich.
Dieser "Darstellungsbereich"
variiert mit der gewählten Zahlendefinition. Tab. 8.9 gibt
die Bereiche für Dualzahlenrepräsentation wieder. Auf
Grund der charakteristischen Eigenschaften der Zahlenrealisierung
ergeben sich Unterschiede im Fall der negativen Zahlen.
Tab. 8.9: Darstellungsbereich vorzeichenbehafter Zahlen in Abhängigkeit von der Informationsbreite.
Eine andere Variante der Zifferndarstellung
bildet die aus der Algebra bekannte kreisförmige Anordnung;
mathematisch gesehen bilden die hier betrachteten, als n-Tupel
definierten Dualzahlen einen Zahlenring:
Abb.: 8.6: Zifferndarstellung in Form eines Ringes (n = 4 Bit).
Der Zahlenring zeigt anschaulich
die typischen Merkmale unterschiedlich definierter Ziffern:
Die möglichen Fehler bei Bereichsüberschreitung
können ebenfalls am Zahlenring verdeutlicht werden, indem
Additionen und Subtraktionen als Winkeloperationen interpretiert
werden.
Abb. 8.7: Fehlerfälle bei Additionen in 4 Bits
Eine Bereichsüberschreitung
liegt offensichtlich vor, da in diesen beiden Beispielen die Vorzeichen
der Operanden gleich sind und das Ergebnis trotzdem das umgekehrte
Vorzeichen hat.
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