Inhalt | Vorheriges Kapitel | Nächstes Kapitel |
In Verbindung mit der Shannon-Zerlegung
wurde ein "digitaler Schalter" benötigt. Die Forderung
nach einem derartigen Bauelement wird von den sogenannten Multiplexerschaltungen
erfüllt.
2.11.1 Multiplexer als universelle Bausteine
Mutliplexer sind Verknüpfungsnetze,
die als integrierte Bausteine zur Verfügung stehen. Sie dienen
als Schalter für digitale Signale, können aber bei entsprechender
Ausführung auch in Verbindung mit analogen Signalen eingesetzt
werden.
Zur Erfüllung seiner Grundaufgabe
benötigt ein Multiplexer typischerweise die folgenden Signalleitungen:
Die n Eingangssignale si
dienen dazu, eine der 2n
Eingangsleitungen dk
auf den Ausgang y durchzuschalten, diesen Eingang also zu "selektieren".
Abb. 2.48: Digitaler Multiplexer-Baustein.
Zur Realisierung einer Booleschen
Funktion mittels Shannon-Zerlegung können im einfachsten
Fall alle n Funktionsargumente an die Auswahleingänge si
gelegt werden, so daß 2n
Dateneingänge selektiert werden. Jeder einzelne Dateneingang
repräsentiert in diesem Fall genau einen Funktionswert. Gemäß
der oben dargestellten, vollständigen Shannon-Zerlegung folgt
damit für die Realisierung der ODER-Funktion f(a,b) = a
+ b:
Abb. 2.49: Funktionsrealisierung mittels Multiplexer.
Da der hier eingesetzte Multiplexer
eines der vier Eingangssignale mit dem Ausgang y verbindet, wird
er als 4:1 Multiplexer bezeichnet (Kurzform: "4:1-MUX").
In entsprechender Form können Multiplexer für eine höhere
Anzahl von Eingangssignalen definiert werden: 8:1, 16:1, etc..
Die oben durch ein KV-Diagramm beschriebene Beispielfunktion, für die eine Schaltungsrealisierung gesucht wurde, kann jetzt offensichtlich mit Hilfe eines Multiplexers implementiert werden:
Abb. 2.50: Mutliplexerrealisierung gemäß Abb. 2.46.
Die hier dargestellte Zerlegung der Beispielfunktion kann natürlich noch fortgesetzt werden:
Für die Restfunktion
ist ihrerseits ebenfalls eine Shannon-Zerlegung und Multiplexerrealisierung
möglich. In diesem Fall ist ein 2:1-Multiplexer ausreichend.
Es entsteht dadurch die Struktur eines Multiplexerbaumes:
Abb. 2.51: Vervollständigte MPX-Realisierung gemäß Abb. 2.50.