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2 Entwurf von Verknüpfungsnetzen

2.11 Multiplexer



In Verbindung mit der Shannon-Zerlegung wurde ein "digitaler Schalter" benötigt. Die Forderung nach einem derartigen Bauelement wird von den sogenannten Multiplexerschaltungen erfüllt.

2.11.1 Multiplexer als universelle Bausteine

Mutliplexer sind Verknüpfungsnetze, die als integrierte Bausteine zur Verfügung stehen. Sie dienen als Schalter für digitale Signale, können aber bei entsprechender Ausführung auch in Verbindung mit analogen Signalen eingesetzt werden.

Zur Erfüllung seiner Grundaufgabe benötigt ein Multiplexer typischerweise die folgenden Signalleitungen:



Die n Eingangssignale si dienen dazu, eine der 2n Eingangsleitungen dk auf den Ausgang y durchzuschalten, diesen Eingang also zu "selektieren".

Abb. 2.48: Digitaler Multiplexer-Baustein.

Zur Realisierung einer Booleschen Funktion mittels Shannon-Zerlegung können im einfachsten Fall alle n Funktionsargumente an die Auswahleingänge si gelegt werden, so daß 2n Dateneingänge selektiert werden. Jeder einzelne Dateneingang repräsentiert in diesem Fall genau einen Funktionswert. Gemäß der oben dargestellten, vollständigen Shannon-Zerlegung folgt damit für die Realisierung der ODER-Funktion f(a,b) = a + b:


Abb. 2.49: Funktionsrealisierung mittels Multiplexer.

Da der hier eingesetzte Multiplexer eines der vier Eingangssignale mit dem Ausgang y verbindet, wird er als 4:1 Multiplexer bezeichnet (Kurzform: "4:1-MUX"). In entsprechender Form können Multiplexer für eine höhere Anzahl von Eingangssignalen definiert werden: 8:1, 16:1, etc..

Die oben durch ein KV-Diagramm beschriebene Beispielfunktion, für die eine Schaltungsrealisierung gesucht wurde, kann jetzt offensichtlich mit Hilfe eines Multiplexers implementiert werden:

Abb. 2.50: Mutliplexerrealisierung gemäß Abb. 2.46.

Die hier dargestellte Zerlegung der Beispielfunktion kann natürlich noch fortgesetzt werden:

Für die Restfunktion ist ihrerseits ebenfalls eine Shannon-Zerlegung und Multiplexerrealisierung möglich. In diesem Fall ist ein 2:1-Multiplexer ausreichend.

Es entsteht dadurch die Struktur eines Multiplexerbaumes:


Abb. 2.51: Vervollständigte MPX-Realisierung gemäß Abb. 2.50.



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