6 Schaltwerke und Automaten

6.1 Schaltwerk-Stabilität

Der Begriff der Stabilität bzw. des stabilen Zustandes ist für die Behandlung der Schaltwerke von zentraler Bedeutung. Die Stabilität des Schaltwerkes hängt von der vorgesehenen Betriebsart ab, es muß also eine Unterscheidung in asynchrone und synchrone vorgenommen werden.

Ähnlich wie bei der Behandlung der Flipflops gesehen wurde, ist ein asynchrones Schaltwerk dann in einem stabilen Zustand, wenn für alle Rückkopplungen gilt:

.

Dieses Kriterium definiert Stabilität also als den Zustand, bei dem im Rückkopplungspfad keine Signaländerungen mehr auftreten.

Mit Hilfe der Wertetabelle und des Zustandsdiagrammes können diese Verhältnisse verdeutlicht werden:

Eingänge				Ausgänge					Sequenz
x1	x2	z1	z2	v1	v2	y1	y2	y3
0	0	0	0	1	0	1	1	1		1
0	0	0	1	0	1	1	0	0				3
0	0	1	0	0	1	0	1	1			2
:		:		:		:
						stabiler Zustand

Abb. 6.2: Asynchrones Schaltwerk. Wertetabelle (oben) und Zustandsdiagramm (rechts). Die letzte Spalte in der Tabelle zeigt den Weg bis zum stabilen Zustand (3).

Wahrheitstafel und Zustandsdiagramm zeigen, daß der stabile Zustand erst nach Durchlaufen einer Sequenz erreicht wird:
Bei konstant gehaltener Eingabe x₁ = x₂ = 0 wechselt das asynchrone Schaltwerk zunächst in den Zustand

v₁, v₂ = 1,0 = z₁, z₂ .

Nach Ablauf der Gatterlaufzeiten werden beide Rückkopplungen ihren Wert ändern:

v₁: '1' '0' und v₂: '0' '1' .

Erst bei diesen Rückkopplungswerten werden die Ausgänge des Verknüpfungsnetzes stabile Werte einnehmen.

Hinweis:

• Die stabilen Werte gelten bezüglich der konstanten externen Eingabe. Im Beispiel ist Zustand '01' stabil bezüglich der Eingabe '00'. Die Zustände '00' und '01' hingegen sind instabil bezüglich der Eingabe '00'.
• Die hier vorgenommene Ablaufbeschreibung nimmt an, daß alle Werte an den Rückkopplungs-Ausgängen gleichzeitig wechseln.
  

Im synchronen Schaltwerk ist die Stabilitätsvoraussetzung immer gegeben; der Nachfolgezustand wird stets mit dem nächsten Taktimpuls angenommen.

Die auslösende Taktflanke darf allerdings erst dann erfolgen, wenn alle Ausgangssignale stabile Werte angenommen haben.

Eingänge				Ausgänge					Zustand
x1	x2	z1	z2	v1	v2	y1	y2	y3
0	0	0	0	1	0	1	1	1		ti
0	0	0	1	0	1	1	0	0		ti+2
0	0	1	0	0	1	0	1	1		ti+1
:		:		:		:

Abb. 6.3: Synchrones Schaltwerk. Wertetabelle (oben) und Zustandsdiagramm (rechts).

In einem synchronen Schaltwerk sind alle Zustände stabil.

Synchrone Schaltwerke sind "gutartiger" als asynchrone, da bei ihnen extern bestimmt wird, wann der nächste Zustand eingenommen wird. Bei asynchronen Schaltwerken hängen die Signalwechsel an den rückgekoppelten Eingängen von den Gatterlaufzeiten ab.

Synchrone Schaltwerke können funktionssicher entworfen werden, sind aber im allgemeinen langsamer als asynchrone.